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分块题
阅读量:7154 次
发布时间:2019-06-29

本文共 4347 字,大约阅读时间需要 14 分钟。

##

分块是个好东西

一般的区间模拟(或其他)的题基本上都可以那分块来做。

相对于线段树。分块还有其他的功能,比如说这一道题的查询在一个区间内比一个变量大的数有几个。

这种问题如果用线段树写。那么,空间和时间复杂度都会非常的大。编写也很困难。

分块就类似于十分简单的线段树

下列代码是基于此题的

构造分块

struct node{    int l;//左端点    int r;//右端点    int tag;//加法标记    int len;//长度,然鹅这里并没有什么卵用};node kuai[1010];    //关于每一个块的结构体int ll;//块的个数void first_work(){    int k=sqrt(double(n));//n为要分块的数列的长度,k为每块的长度。至于为什么是根号下,可以自行百度。我才不会告诉你是因为我太蒟蒻了    for(int i=1;i<=n;i+=k)    {        kuai[++ll].l=i;//左断点赋值        kuai[ll].r=min(n,i+k-1);//右端点赋值        kuai[ll].len=k;//长度        kuai[ll].tag=0;//加法标记        sort(now+kuai[ll].l,now+kuai[ll].r+1,compare);//排序一下,使其具有单调性,这样查找时就可以二分了。                //这里now是被分块的数组名称    }}

对于查询:

如果在整块中就二分查找

如果不在整块中就暴力查找

int viocheck(int num,int left,int right,int val)//暴力查找。val:value{    int re=0;//查找的个数    for(int i=left;i<=right;i++)        if(now[i]+kuai[num].tag>=val)//这里一定要加上tag。因为我写的代码里没有tag下传            re++;    return re;}int quick_check(int num,int val)//二分{    int left=kuai[num].l,right=kuai[num].r//左右端点;    while(left
=val)//对于单点要特判 ans++; return ans+=left-kuai[num].l;//计算满足条件个数的个数}void output(int x,int y,int val)//输出发答案{ int ans=0; for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)//某一个块被整体包含 ans+=quick_check(i,val); else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,x,kuai[i].r,val);//没有被整体包含,但是有交集 else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break;//要查询区间的右端点已经在当前块左端点的右边了。 } printf("%d\n",ans);}

对于区间加

如果某一个块被包含就打tag
没有就暴力加,然后维护单调性

void viochange(int num,int left,int right,int val)//暴力加{    for(int i=kuai[num].l;i<=kuai[num].r;i++)        if(i>=left&&i<=right)               now[i]+=val;    sort(now+kuai[num].l,now+kuai[num].r+1,compare);    return ;}void add(int x,int y,int val){    for(int i=1;i<=ll;i++)    {        if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)            kuai[i].tag+=val;        else    if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)  viochange(i,x,kuai[i].r,val);        else    if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r)  viochange(i,kuai[i].l,y,val);        else    if(y<=kuai[i].l)    break;//额,同上    }    }

整体代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;int sou[10000010],now[10000010];int n,q;struct node{ int l; int r; int tag; int len;};node kuai[1010];int ll;bool compare(const int &a,const int &b){ return a>b;}void first_work(){ int k=sqrt(double(n)); for(int i=1;i<=n;i+=k) { kuai[++ll].l=i; kuai[ll].r=min(n,i+k-1); kuai[ll].len=k; kuai[ll].tag=0; sort(now+kuai[ll].l,now+kuai[ll].r+1,compare); }}int viocheck(int num,int left,int right,int val){ int re=0; for(int i=left;i<=right;i++) if(now[i]+kuai[num].tag>=val) re++; return re;}int quick_check(int num,int val){ int left=kuai[num].l,right=kuai[num].r; while(left
=val) ans++; return ans+=left-kuai[num].l;}void output(int x,int y,int val){ int ans=0; for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=quick_check(i,val); else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,x,kuai[i].r,val); else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break; } printf("%d\n",ans);}void viochange(int num,int left,int right,int val){ for(int i=kuai[num].l;i<=kuai[num].r;i++) if(i>=left&&i<=right) now[i]+=val; sort(now+kuai[num].l,now+kuai[num].r+1,compare); return ;}void add(int x,int y,int val){ for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) kuai[i].tag+=val; else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) viochange(i,x,kuai[i].r,val); else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) viochange(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break; } }int main(){ scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&sou[i]); now[i]=sou[i]; } first_work(); char a; int b,c,d; for(int i=1;i<=q;i++) { cin>>a; scanf("%d%d%d",&b,&c,&d); if(a=='A') output(b,c,d); if(a=='M') add(b,c,d); }}

en~应该就是这么样了。

转载于:https://www.cnblogs.com/Lance1ot/p/8505985.html

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