##
分块是个好东西
相对于线段树。分块还有其他的功能,比如说这一道题的查询在一个区间内比一个变量大的数有几个。
这种问题如果用线段树写。那么,空间和时间复杂度都会非常的大。编写也很困难。分块就类似于十分简单的线段树
下列代码是基于此题的
构造分块
struct node{ int l;//左端点 int r;//右端点 int tag;//加法标记 int len;//长度,然鹅这里并没有什么卵用};node kuai[1010]; //关于每一个块的结构体int ll;//块的个数void first_work(){ int k=sqrt(double(n));//n为要分块的数列的长度,k为每块的长度。至于为什么是根号下,可以自行百度。我才不会告诉你是因为我太蒟蒻了 for(int i=1;i<=n;i+=k) { kuai[++ll].l=i;//左断点赋值 kuai[ll].r=min(n,i+k-1);//右端点赋值 kuai[ll].len=k;//长度 kuai[ll].tag=0;//加法标记 sort(now+kuai[ll].l,now+kuai[ll].r+1,compare);//排序一下,使其具有单调性,这样查找时就可以二分了。 //这里now是被分块的数组名称 }}
对于查询:
如果在整块中就二分查找
如果不在整块中就暴力查找
int viocheck(int num,int left,int right,int val)//暴力查找。val:value{ int re=0;//查找的个数 for(int i=left;i<=right;i++) if(now[i]+kuai[num].tag>=val)//这里一定要加上tag。因为我写的代码里没有tag下传 re++; return re;}int quick_check(int num,int val)//二分{ int left=kuai[num].l,right=kuai[num].r//左右端点; while(left=val)//对于单点要特判 ans++; return ans+=left-kuai[num].l;//计算满足条件个数的个数}void output(int x,int y,int val)//输出发答案{ int ans=0; for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r)//某一个块被整体包含 ans+=quick_check(i,val); else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,x,kuai[i].r,val);//没有被整体包含,但是有交集 else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break;//要查询区间的右端点已经在当前块左端点的右边了。 } printf("%d\n",ans);}
对于区间加
如果某一个块被包含就打tag 没有就暴力加,然后维护单调性void viochange(int num,int left,int right,int val)//暴力加{ for(int i=kuai[num].l;i<=kuai[num].r;i++) if(i>=left&&i<=right) now[i]+=val; sort(now+kuai[num].l,now+kuai[num].r+1,compare); return ;}void add(int x,int y,int val){ for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) kuai[i].tag+=val; else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) viochange(i,x,kuai[i].r,val); else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) viochange(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break;//额,同上 } }
整体代码
#include#include #include #include using namespace std;int sou[10000010],now[10000010];int n,q;struct node{ int l; int r; int tag; int len;};node kuai[1010];int ll;bool compare(const int &a,const int &b){ return a>b;}void first_work(){ int k=sqrt(double(n)); for(int i=1;i<=n;i+=k) { kuai[++ll].l=i; kuai[ll].r=min(n,i+k-1); kuai[ll].len=k; kuai[ll].tag=0; sort(now+kuai[ll].l,now+kuai[ll].r+1,compare); }}int viocheck(int num,int left,int right,int val){ int re=0; for(int i=left;i<=right;i++) if(now[i]+kuai[num].tag>=val) re++; return re;}int quick_check(int num,int val){ int left=kuai[num].l,right=kuai[num].r; while(left =val) ans++; return ans+=left-kuai[num].l;}void output(int x,int y,int val){ int ans=0; for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=quick_check(i,val); else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,x,kuai[i].r,val); else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) ans+=viocheck(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break; } printf("%d\n",ans);}void viochange(int num,int left,int right,int val){ for(int i=kuai[num].l;i<=kuai[num].r;i++) if(i>=left&&i<=right) now[i]+=val; sort(now+kuai[num].l,now+kuai[num].r+1,compare); return ;}void add(int x,int y,int val){ for(int i=1;i<=ll;i++) { if(x<=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) kuai[i].tag+=val; else if(x>=kuai[i].l&&y>=kuai[i].r) viochange(i,x,kuai[i].r,val); else if(x<=kuai[i].l&&y<=kuai[i].r) viochange(i,kuai[i].l,y,val); else if(y<=kuai[i].l) break; } }int main(){ scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&sou[i]); now[i]=sou[i]; } first_work(); char a; int b,c,d; for(int i=1;i<=q;i++) { cin>>a; scanf("%d%d%d",&b,&c,&d); if(a=='A') output(b,c,d); if(a=='M') add(b,c,d); }}
en~应该就是这么样了。